Задача 8.2.1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(n) = F(n – 1) * n, при n >1
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Задача 8.2.2. Последовательность чисел задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n – 2) + F(n – 1), при n >2, где n – натуральное число.
Чему равно восьмое число в последовательности?
В ответе запишите только натуральное число.
Задача 8.2.3. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(n) = F(n − 1) + n, если n > 1
Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только натуральное число.
Задача 8.2.4. Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(n) = 2 * G(n – 1) + 5 * n, при n > 1
G(1) = 1
G(n) = F(n – 1) + 2 * n, при n > 1
Чему равно значение функции F(4) + G(4)?
Задача 8.2.5. Последовательность чисел задается рекуррентным соотношением:
F(a,0) = 1
F(a,n) = F(a, n/2) * F(a, n/2), при n > 1, где n – четное натуральное число.
F(a,n) = F(a, n – 1) * a, при n > 1, где n – нечетное натуральное число.
Чему равно пятнадцатое число в последовательности при а = 2?
В ответе запишите только натуральное число.
Задача 8.2.6. Последовательность чисел задается рекуррентным соотношением:
F(a,0) = 1
F(a,n) = F(a*a, n/2), при n > 1, где n – четное натуральное число.
(a,n) = F(a, n – 1) * a, при n > 1, где n – нечетное натуральное число.
Чему равно шестое число в последовательности при а = 3?
В ответе запишите только натуральное число.
Задача 8.2.7. Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F.
|
Бейсик
|
Python
|
|
SUB F(n)
PRINT n,
IF n > 2 THEN
F(n − 1)
F(n − 2)
F(n − 3)
END IF
END SUB
|
def F(n):
print (n, end='')
if n > 2:
F(n − 1)
F(n − 2)
F(n − 3)
|
|
Паскаль
|
Алгоритмический язык
|
|
procedure F(n: integer);
begin
write(n);
if n > 2 then
begin
F(n − 1);
F(n − 2);
F(n − 3)
end
end;
|
алг F(цел n)
нач
вывод n
если n > 2 то
F(n − 1)
F(n − 2)
F(n − 3)
все
кон
|
|
Си
|
|
void F(int n ){
cout « n « endl;
if (n > 2) {
F(n - 1);
F(n - 2);
F(n - 3);
}
}
|
Что выведет программа при вызове F(5)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).
Задача 8.2.8. Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
|
Бейсик
|
Python
|
|
DECLARE SUB F(n)
SUB F (n)
IF n > 0 THEN
F(n \ 4)
PRINT n
F(n - 1)
END IF
END SUB
|
def F(n):
if n > 0:
F(n // 4)
print(n)
F (n - 1)
|
|
Паскаль
|
Алгоритмический язык
|
|
procedure F(n: integer);
begin
if n > 0 then
begin
F(n div 4);
write(n);
F(n - 1);
end
end;
|
алг F(цел n)
нач
если n > 0 то
F(div(n, 4))
вывод n
F(n - 1)
все
кон
|
|
Си++
|
|
void F(int n){
if (n > 0){
F(n / 4)
std::cout << n;
F(n - 1);
}
}
|
В качестве ответа укажите последовательность цифр, которая будет напечатана на экране в результате вызова F(5).